Dinámica del movimiento circular uniforme

En función de la naturaleza de la fuerza centrípeta actuante pueden considerarse dos problemas dinámicos típicos del movimiento circular, el primero si la fuerza actuante es la gravedad y el segundo si la fuerza actuante es el rozamiento.

Órbita geoestacionaria
Es aquella en la que el satélite, girando a la misma velocidad angular que la Tierra se mantiene sobre el mismo punto de lalínea del ecuador, sobre el mismo meridiano. Sustituyendo en (11) el valor de la fuerza gravitatoria que actúa sobre el satélite:
$-G \frac{M m}{R^2} = - m \cdot {\omega}^2 \cdot R \qquad (28)$
Despejando el radio de la órbita:
$R^3 = \frac{G \cdot M}{\omega^2} \Longrightarrow R = \sqrt[3]{\frac{G \cdot M}{\omega^2}} \qquad (29)$
Siendo:
μ = GM = 398600,4418 km³/s² la constante gravitacional geocéntrica.
ω = 7,29E-5 rad/s la velocidad de rotación de la Tierra calculada considerando un período de rotación igual al día sidéreo.
Sustituyendo valores se obtiene un radio orbital R aproximado de 42172 kilómetros lo que equivale, una vez descontado el radio de la Tierra a una altitud de 35794 km sobre el nivel del mar.
Fuerzas actuantes y magnitudes del movimiento en la trazada de una curva.

Trazado de una curva
Imaginemos un vehículo trazando una curva, en función de su velocidad y radio de giro existirá una aceleración centrípeta (a) de valor ω²R. La fuerza centrípeta que mantiene al vehículo en su trayectoria es el rozamiento entre los neumáticos y el asfalto (F_R), sin embargo, esta fuerza no puede incrementarse indefinidamente existiendo un máximo cuyo valor viene dado por el producto del coeficiente de rozamiento (μ) por la normal (N) cuyo valor es igual al peso (P) del vehículo. Si la velocidad es baja, la fuerza de rozamiento es capaz de provocar la aceleración centrípeta necesaria para mantener el vehículo en la trazada pero si ésta es tal que se supera la aceleración centrípeta máxima del rozamiento, el vehículo se sale de la curva. El valor máximo vendrá dado por la fuerza de rozamiento máxima:
$F_{Rmax} = \mu \cdot m \cdot g = m \cdot {\omega}^2 \cdot R = m \cdot {v^2 \over R} \qquad (30)$
Despejando:
$v_{max} = \sqrt {\mu \cdot R \cdot g} \qquad (31)$
Empleando la ecuación anterior puede bien determinarse la velocidad máxima en una curva de radio conocido, e indicarla mediante la adecuada señalización, o bien diseñarse la curva determinando el radio mínimo necesario para trazar la curva con seguridad a la velocidad de diseño de la vía. Por ejemplo, suponiendo un coeficiente de rozamiento de 0,5 (asfalto húmedo) y una velocidad de circulación de 120 kilómetros por hora, el radio de curvatura mínimo debería ser de unos 230 metros.
En el caso de curvas peraltadas se logra aumentar la fuerza de rozamiento incrementando el valor de N ya que en este caso por la forma geométrica de la curva el coche tiende a «aplastarse» sobre el asfalto.
Evidentemente cuanto mayor sea el radio de curvatura, mayor será la velocidad a la que se podrá circular, ésta es la razón de que los conductores tienden a «cortar» la curva invadiendo el arcén en curvas a la derecha o el carril contrario en curvas a la izquierda —en países donde se circula por la derecha— ya que de este modo siguen una trayectoria cuyo radio de cuvatura es mayor.